EJERCICIOS

•  Determinar la energía de un fotón para: 

a. Ondas de radio de 1500 kH

• b. Luz verde de 550 nm       

   c. Rayos X de 0,06 nm

(para todas, el medio de propagación es el vacío)
Solución: a) 9,9 ·10-28 J ; b) 3,6 ·10-19 J ; c) 3,3 ·10-15 J

•  Una estación de radio emite con una λ = 25 m. Calcular:

a. υ de las OEM emitidas               b. Energía de los fotones   
c. Número de fotones emitidos por S si la potencia de la emisora es de 6 kW.

Solución: a) 1200 kHz ; b) 7,9 ·10-27 J ; c) 7,6 ·1029 fotones/s

•  Un haz de luz de 400 nm incide sobre un fotocátodo de Ce, cuyo trabajo de extracción es de 1,8 eV. Calcular:

a. Energía máxima de los 3.- Un haz de luz de 400 nm incide sobre un fotocátodo de Ce, cuyo trabajo de extracción es de 1,8 eV. Calcular:

a. Energía máxima de los fotoelectrones.        b. Número de fotones emitidos por segundo y unidad de superficie para un haz de 10-3 W/m2.

(dato: velocidad de la luz en el vacío = c = 3·108 m/s )
Solución: a) 2,1 ·10-19 J ; b) 2·1015 fotones·s-1·m-2

•  Una radiación de 1,5 μm incide sobre una superficie metálica y produce la emisión de fotoelectrones con una velocidad de 105 m s-1. Calcular:

a. Trabajo de extracción del metal       b. Frecuencia umbral de fotoemisión

(Datos: me = 9,1·10-31 kg)
Solución: a) 1,25 ·10-19 J ; b) 1,9·1014 Hz

• Calcular la longitud de onda (λ) asociada a:

a. Un electrón acelerado por una ΔV = 100 V.         b. Un electrón de Ec = 1
c. Una bala de 10 g que se mueve a 500 m s-1          d. Un automóvil de 1000 kg con v = 100 m/s

Solución: a) 1,23·10-10 m; b) 1,23·10-9 m ; c) 1,32·10-34 m (insignificante); d) 6,62·10-39 m (insignificante)

• Calcular la incertidumbre en la determinación de la posición en los siguientes casos:

a. Electrón cuya velocidad, de 7000 km/s, se ha medido con una incertidumbre del 0,003%
b. Partícula de 50 g que se desplaza a una velocidad de 300 m/s, medida con la misma incertidumbre que el caso anterior.

Solución: a) 2,8 · 10-7 m ; b) 1,2 · 10-31 m (despreciable)

• Al iluminar una superficie metálica con una longitud de onda λ1 = 200 nm, el potencial de frenado de los fotoelectrones es de 2 V, mientras que si la longitud de onda es λ2 = 240 nm, el potencial de frenado se reduce a 1 V. Obtener:

a. Trabajo de extracción del metal      b. El valor que resulta para la cte de Planck, h, en esta experiencia.

(Datos: e = 1,6 · 10-19 C; c = 3 · 108 m/s )
Solución: a) 6,4·10-34 J·s ; b) 6,4·10-19 J

•  Cuando chocan un electrón y un positrón en determinadas condiciones, la masa total de ambos se transforma en energía radiante en forma de dos fotones o cuantos de luz, de igual energía. Calcula:

a. La energía total producida, expresada en eV.       b. La frecuencia de la radiación producida.
c. La longitud de onda de la misma.

Datos: me = mp = 9,11 · 10–31 kg; e = 1,602 · 10–19 C; h = 6,62 · 10–34 J
Solución: a) E = 1,02 MeV ; b) f = 1,24·1020 Hz ; c) λ = 2,42·10-12 m

• Los fotones de luz cuya frecuencia es la frecuencia umbral para un cierto metal tienen una energía de 2 eV. ¿Cuál es la energía cinética máxima, expresada en eV, de los electrones emitidos por ese metal cuando se ilumina con la luz cuyos fotones tienen 3 eV de energía?

Solución: 1 eV

•  Sobre la superficie del potasio incide luz de 6 10–8 m de longitud de onda. Sabiendo que la longitud de onda umbral para el potasio es de 7,5 10–7 m. Calcula:

a. El trabajo de extracción de los electrones en el K.  b. La energía cinética máxima de los electrones emitidos.

Datos: h = 6,626 · 10–34 J s; c = 3 · 108 m s–1
Solución: a) We = 1,66 eV ; b) Ec = 19,1 eV.